เคมี

คำนวณกฎแก๊สอุดมคติ PV = nRT (Ideal Gas Law)

PV = nRT โดย P ความดัน, V ปริมาตร, n จำนวนโมล, T อุณหภูมิเคลวิน และ R = 0.082057 L·atm/(mol·K) = 8.314 J/(mol·K) เช่น แก๊ส 1 mol ที่ 1 atm และ 0 °C (273.15 K) มีปริมาตร V = nRT/P = 1 × 0.082057 × 273.15 ÷ 1 = 22.41 L ส่วนกฎรวมแก๊ส P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ ใช้เมื่อปริมาณแก๊สคงที่แต่สภาวะเปลี่ยน

อัปเดต ใช้ฟรี ไม่ต้องสมัครคำนวณในเครื่องของคุณ

โหมด
ต้องการหา
หน่วยของปริมาณแก๊ส (n)
mol
g
g/mol
เช่น O₂ 32.0, N₂ 28.0, CO₂ 44.0, He 4.0, อากาศ ≈ 29
ต้องการหา
สภาวะที่ 1
สภาวะที่ 2

ช่องตัวเลขพิมพ์สูตรได้ เช่น 25000*12 · ผลลัพธ์อัปเดตทันทีเมื่อแก้ตัวเลข

ผลลัพธ์

วิธีใช้กฎแก๊สอุดมคติ PV = nRT

  1. เลือกโหมด PV = nRT แล้วเลือกตัวแปรที่ต้องการหา (P, V, n หรือ T) ช่องของตัวแปรนั้นจะหายไป
  2. กรอกค่าที่เหลือพร้อมเลือกหน่วย ใส่อุณหภูมิเป็น °C ได้ โปรแกรมแปลงเป็นเคลวินให้ และถ้ารู้มวลเป็นกรัมให้เลือก “กรัม + มวลโมลาร์”
  3. อ่านคำตอบในหน่วยที่เลือก พร้อมค่าในหน่วยอื่น วิธีทำทีละขั้น และตารางค่า R สำหรับโหมดกฎรวมแก๊สให้กรอกสภาวะที่ 1 และ 2 แล้วเลือกตัวแปรที่ไม่ทราบ

สูตรและค่าคงที่ของแก๊ส R

PV = nRT → P = nRT/V, V = nRT/P, n = PV/RT, T = PV/nR

P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂ (n คงที่)

ค่า Rหน่วยใช้เมื่อ P และ V มีหน่วย
0.082057L·atm/(mol·K)atm และ ลิตร (ตำราไทยนิยมปัดเป็น 0.0821)
8.314J/(mol·K) = L·kPa/(mol·K) = m³·Pa/(mol·K)kPa และ ลิตร หรือ Pa และ m³ (หน่วย SI)
62.364L·mmHg/(mol·K)mmHg (torr) และ ลิตร
0.083145L·bar/(mol·K)bar และ ลิตร
1.987cal/(mol·K)งานด้านเทอร์โมไดนามิกส์

อุณหภูมิต้องเป็นเคลวินเสมอ: K = °C + 273.15 และ °F → °C = (°F − 32) × 5/9 · การแปลงความดัน: 1 atm = 101.325 kPa = 101,325 Pa = 760 mmHg = 1.01325 bar

ตัวอย่าง: หาจำนวนโมลของแก๊สในถัง

แก๊สออกซิเจนในถังปริมาตร 5.0 L ความดัน 101.325 kPa ที่ 25 °C มีกี่โมล และหนักกี่กรัม

  1. แปลงหน่วย: 101.325 kPa = 1.000 atm, T = 25 + 273.15 = 298.15 K
  2. n = PV/RT = (1.000 × 5.0) ÷ (0.082057 × 298.15) = 5.0 ÷ 24.465 = 0.2044 mol
  3. มวล = n × M = 0.2044 × 32.0 = 6.54 g

เมื่อไรใช้ PV = nRT และเมื่อไรใช้กฎรวมแก๊ส

  • PV = nRT ใช้เมื่อรู้สภาวะเดียวและต้องการหาปริมาณแก๊ส (n) หรือตัวแปรอื่นที่สภาวะนั้น
  • P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ ใช้เมื่อแก๊สปริมาณเดิมเปลี่ยนสภาวะ ไม่ต้องรู้ n และไม่ต้องใช้ R แต่ต้องใช้ T เป็นเคลวิน หน่วย P และ V ใช้หน่วยใดก็ได้ขอให้เหมือนกันทั้งสองสภาวะ
  • กฎของบอยล์ (T คงที่: P₁V₁ = P₂V₂) ชาร์ล (P คงที่: V₁/T₁ = V₂/T₂) และเกย์-ลูสแซก (V คงที่: P₁/T₁ = P₂/T₂) เป็นกรณีพิเศษของกฎรวมแก๊ส ใส่ค่าที่คงที่เท่ากันทั้งสองสภาวะได้เลย

ข้อจำกัดของแก๊สอุดมคติ

แก๊สจริงเบี่ยงเบนจากกฎนี้เมื่อความดันสูงมากหรืออุณหภูมิต่ำใกล้จุดควบแน่น เพราะโมเลกุลมีปริมาตรและมีแรงดึงดูดระหว่างกัน ที่สภาวะใกล้อุณหภูมิห้องและความดันไม่เกินไม่กี่ atm ผลลัพธ์จาก PV = nRT คลาดเคลื่อนน้อยกว่า 1–2% ซึ่งเพียงพอสำหรับงานทั่วไป

คำถามที่พบบ่อย

ค่า R ควรใช้ 0.0821 หรือ 8.314

ขึ้นกับหน่วย ถ้า P เป็น atm และ V เป็นลิตร ใช้ 0.082057 (หรือ 0.0821) ถ้า P เป็น kPa กับ V เป็นลิตร หรือ P เป็น Pa กับ V เป็น m³ ใช้ 8.314 โปรแกรมนี้แปลงหน่วยให้อัตโนมัติ

ทำไมต้องแปลงอุณหภูมิเป็นเคลวิน

เพราะ 0 K คือจุดที่พลังงานจลน์ของแก๊สเป็นศูนย์ สัดส่วน V ∝ T จึงเป็นจริงเฉพาะในหน่วยเคลวิน ถ้าใช้ °C ตรง ๆ ค่า 0 °C จะทำให้ V = 0 ซึ่งผิด

ปริมาตรแก๊ส 1 โมลที่ STP เป็นเท่าไร

ที่ 0 °C 1 atm ได้ 22.41 L (ปัดเป็น 22.4) ส่วนที่ 0 °C 1 bar ตามนิยาม IUPAC ได้ 22.71 L และที่ 25 °C 1 atm ได้ 24.47 L

หาความหนาแน่นของแก๊สจาก PV = nRT ได้ไหม

ได้ จาก n = m/M จะได้ ρ = m/V = PM/RT เช่น อากาศ (M ≈ 29 g/mol) ที่ 1 atm 25 °C มีความหนาแน่น 1 × 29 ÷ (0.082057 × 298.15) = 1.185 g/L

แหล่งอ้างอิง

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง