คณิตศาสตร์ทั่วไป

เครื่องคิดเลขบวก ลบ คูณ หาร แสดงลำดับการคำนวณทีละขั้น

คำนวณตามลำดับ วงเล็บ → ยกกำลัง → คูณและหาร (ซ้ายไปขวา) → บวกและลบ (ซ้ายไปขวา) ซึ่งภาษาอังกฤษเรียก PEMDAS หรือ BODMAS เช่น 7 + 3 × (8 − 2)² ÷ 5 = 7 + 3 × 36 ÷ 5 = 7 + 21.6 = 28.6 และถ้าโจทย์มีแต่จำนวนตรรกยะ โปรแกรมให้คำตอบเป็นเศษส่วนแม่นตรงด้วย เช่น 1/3 + 1/6 = 1/2

อัปเดต ใช้ฟรี ไม่ต้องสมัครคำนวณในเครื่องของคุณ

ใช้ + − × ÷ หรือ * / ^ ( ) ได้ เช่น 2^10, 15%, 5!, √(16), 1/3 + 1/6
หน่วยมุม (เมื่อใช้ sin cos tan)

กด Enter เพื่อบันทึกลงประวัติ · พิมพ์ x แทน × และ / แทน ÷ ได้

ผลลัพธ์

วิธีใช้บวก ลบ คูณ หาร (คำนวณนิพจน์)

  1. พิมพ์โจทย์ทั้งบรรทัดในช่อง หรือกดปุ่มลัด + − × ÷ ( ) ด้านล่างช่อง
  2. คำตอบแสดงทันทีขณะพิมพ์ พร้อมค่าเศษส่วนแม่นตรงเมื่อโจทย์มีแต่จำนวนตรรกยะ
  3. อ่าน “ลำดับวิธีคิด” ว่าขั้นไหนทำอะไรก่อน (วงเล็บ ยกกำลัง คูณหาร บวกลบ) เพื่อตรวจการบ้าน

ลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์

  1. วงเล็บ ทำในวงเล็บก่อน ถ้ามีวงเล็บซ้อนให้ทำวงเล็บในสุดก่อน
  2. เลขยกกำลังและราก เช่น 3² หรือ √16 (ยกกำลังซ้อนทำจากขวาไปซ้าย: 2^3^2 = 2^9 = 512)
  3. คูณและหาร มีลำดับเท่ากัน ทำจากซ้ายไปขวา
  4. บวกและลบ มีลำดับเท่ากัน ทำจากซ้ายไปขวา

วงเล็บ → ยกกำลัง → × ÷ → + −

ภาษาอังกฤษจำเป็นคำย่อ PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication/Division, Addition/Subtraction) หรือ BODMAS ตัว M กับ D หรือ A กับ S ไม่ได้แปลว่าคูณก่อนหารหรือบวกก่อนลบ แต่เป็นคู่ที่ทำพร้อมกันจากซ้ายไปขวา

ตัวอย่างการคำนวณ

โจทย์: 7 + 3 × (8 − 2)² ÷ 5

  1. วงเล็บ: 8 − 2 = 6 → 7 + 3 × 6² ÷ 5
  2. ยกกำลัง: 6² = 36 → 7 + 3 × 36 ÷ 5
  3. คูณ (ซ้ายก่อน): 3 × 36 = 108 → 7 + 108 ÷ 5
  4. หาร: 108 ÷ 5 = 21.6 → 7 + 21.6
  5. บวก: 7 + 21.6 = 28.6 (เศษส่วน 143/5)

โจทย์ที่คนมักตอบผิด

  • 8 ÷ 2 × 4 = 16 ไม่ใช่ 1 เพราะคูณกับหารทำจากซ้ายไปขวา: 8 ÷ 2 = 4 แล้ว 4 × 4 = 16
  • 10 − 4 + 3 = 9 ไม่ใช่ 3 เพราะบวกลบทำจากซ้ายไปขวา
  • −3² = −9 แต่ (−3)² = 9 เพราะยกกำลังทำก่อนเครื่องหมายลบ
  • 6 ÷ 2(1 + 2) โปรแกรมนี้และเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่ตีความเป็น 6 ÷ 2 × 3 = 9 แต่เครื่องคิดเลขบางรุ่นถือว่าการคูณที่ไม่มีเครื่องหมายผูกแน่นกว่า ได้ 1 จึงควรใส่วงเล็บให้ชัดเจนเสมอ
  • 0.1 + 0.2 ในภาษาโปรแกรมได้ 0.30000000000000004 เพราะเลขฐานสอง โปรแกรมนี้คิดด้วยเศษส่วนแม่นตรง จึงได้ 0.3 พอดี

สัญลักษณ์ที่พิมพ์ได้

พิมพ์ความหมายตัวอย่าง
+ − × ÷ หรือ + - * /บวก ลบ คูณ หาร12 × 3 ÷ 4 = 9
^ หรือ ² ³ยกกำลัง2^10 = 1,024
√( ) ∛( ) root(x, n)รากที่สอง รากที่สาม รากที่ n√(144) = 12
%หาร 100200 × 15% = 30
!แฟกทอเรียล5! = 120
π, eค่าคงที่2π ≈ 6.2832
sin cos tan log lnฟังก์ชัน (ดูเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์)sin(30) = 0.5

คำถามที่พบบ่อย

คูณกับหารอะไรทำก่อน

มีลำดับเท่ากัน ให้ทำจากซ้ายไปขวาตามที่ปรากฏในโจทย์ เช่น 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8 ไม่ใช่ 12 ÷ 6 = 2 เช่นเดียวกับบวกและลบ

PEMDAS คืออะไร

คำย่อช่วยจำลำดับการคำนวณ: Parentheses (วงเล็บ), Exponents (ยกกำลัง), Multiplication/Division (คูณ/หาร ซ้ายไปขวา), Addition/Subtraction (บวก/ลบ ซ้ายไปขวา) อังกฤษใช้ BODMAS ซึ่งมีความหมายเดียวกัน

ทำไมคำตอบมีเศษส่วนด้วย

ถ้าโจทย์มีแต่จำนวนเต็ม ทศนิยม และเศษส่วน โปรแกรมจะคิดแบบเศษส่วนแม่นตรงไปพร้อมกัน เช่น 1 ÷ 3 × 3 ได้ 1 พอดี ไม่ใช่ 0.9999999 และแสดงจำนวนคละให้ด้วย

คำนวณเลขใหญ่มาก ๆ ได้ไหม

ได้ ถ้าโจทย์เป็นจำนวนเต็มหรือเศษส่วน โปรแกรมใช้ BigInt จึงแสดงได้ครบทุกหลัก เช่น 2^100 = 1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376

แหล่งอ้างอิง

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง